2022年春季学期新疆电大一体化数学思想方法作业答案

2022年春季学期新疆电大一体化数学思想方法作业答案1/2/3/4次

提示：每个小节里面的几个题目每个人的顺序不一样

第1次作业

一、单选题（共6题，共30分）

1、人们为了消除《几何原本》中（）的怀疑，最终导致非欧几何的创建。

第二公设

第三公设

第四公设

第五公设

答案：D

2、古代算数的主要研究内容是（）、零和正分数。

负分数

负整数

复数

正整数

答案：D

3、《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

爱奥尼亚学派

毕达哥拉斯学派

亚历山大学派

柏拉图学派

答案：D

4、《几何原本》于（）被翻译成了中文。

1990年

1980年

1970年

1960年

答案：A

5、泰勒斯是第一个（），确立并证明了很多（）几何定理。

代数学家代数定理

统计学家统计定理

几何学家几何定理

逻辑学家逻辑推论

答案：C

6、欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是（）。

过两点能作且只能作一直线

线段(有限直线)可以无限地延长

同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交

以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆

答案：C

二、多选题（共2题，共10分）

得分：10分

1、欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（）及（），成为近代西方数学的主要源泉。

数论

集合论

概率论

几何学

答案：AD

2、《几何原本》中的数学思想方法有（）等特点。

开放性的归纳体系

抽象化的内容

公理化的方法

封闭的演绎体系

答案：BCD

三、判断题（共4题，共20分）

得分：20分

1、《九章算术》以社会实践和生活实践为基础。

A:对

B:错

答案：A

2、几何原本的诞生标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

A:对

B:错

答案：A

3、研究等腰直角三角形之前毕达哥拉斯学派普遍认为任何两个量都是可供度的量。

A:对

B:错

答案：A

4、随着社会的发展，定性的描述已经不能够满足社会发展的需要。

A:对

B:错

答案：A

四、简答题（共1题，共16分）

1、几何原本的意义

本题分值：16分

答案：

（1）《几何原本》的内容几乎概括了古希腊当时所有的理论—数论及几何学，成为近代西方数学的主要源泉。

（2）《几何原本》的数学观念是对数学认识的一个飞跃。根据几何材料的内在联系，用概念作为判断和推理的基础逐步形成了数学证明的观念，这是对数学认识的一个质的飞跃。

（3）《几何原本》是古希腊数学思想的集中表现，它把古希腊数学的特点、数学思想方法的特点发扬光大了，可以说是古希腊数学的最高成就。

五、名词解释（共2题，共24分）

1、公理

本题分值：12分

答案：

公理是适用于一切研究领域的原始假设

2、确定性现象的特点

本题分值：12分

答案：

确定性现象的特点是：在一定的条件下，其结果完全被决定，或者完全肯定，或者完全否定，不存在其他可能。即这种现象在一定的条件下必然会发生某种结果，或者必然不会发生某种结果。

第2次作业

一、单选题（共6题，共30分）

1、简单化原则是指通过问题的（），获得解决（）的思路。

和谐化一般问题

简单化复杂问题

和谐化复杂问题

简单化一般问题

答案：B

2、类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是（）。

猜测→类比→联想

联想→类比→猜测

类比→联想→猜测

类比→猜测→联想

答案：B

3、完全归纳法是根据对某类事物中的（）的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

部分对象

特征

每一对象

原因

答案：C

4、数学的严密性是通过各个分支的（）来完成的。

定理

定义

公理化

概念

答案：C

5、例如，“等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形”这是一个（）过程。

强抽象

.弱抽象

浅层抽象

深层抽象

答案：B

6、解二元一次方程组时，一般用化归方法来解决，其中化归途径是（）。

二元一次方程

一元一次方程

消元法

二元二次方程

答案：C

二、多选题（共2题，共10分）

得分：10分

1、反例反驳是用（）否定（）的一种思维形式。

偶然

必然

特殊

一般

答案：BD

2、化归有（）等途径。

分解

归纳

组合

恒等变形

答案：ACD

三、判断题（共4题，共20分）

得分：20分

1、代数式中根号内含字母的为有理式。

A:对

B:错

答案：B

2、归纳和演绎是互相割裂和绝对对立的。

A:对

B:错

答案：B

3、类比猜想的主要步骤是:猜测联想类比。

A:对

B:错

答案：B

4、进行类比推理所依据的两种对象间的相同属性数量越多，结论的可靠程度越大。

A:对

B:错

答案：A

四、简答题（共1题，共16分）

1、猜想有什么特点

本题分值：16分

答案：

猜想具有两个显著的特点：一是具有一定的科学性；二是具有一定的推测性，即结论可能正确也可能错误。

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