第一章 单元测试
1、单选题:
下列四个点,位于第五卦限的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
2、单选题:
在 面上,与三点
面上,与三点 都等距离的点是( ).
都等距离的点是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
3、单选题:
一向量的终点在点 ,它在
,它在 轴、
轴、 轴和
轴和 轴上的投影依次为
轴上的投影依次为 .则该向量起点的坐标为( ).
.则该向量起点的坐标为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
4、单选题:
设 轴上球与两点
轴上球与两点 和
和 等距离的点为( ).
等距离的点为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
5、单选题:
与向量 同方向的单位向量为( ).
同方向的单位向量为( ).
选项:
A:
B:
C:
答案: 【 】
】
6、单选题:
向量 ,
, 的夹角为( ).
的夹角为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
7、单选题:
已知 ,
, ,则
,则 为( ).
为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
8、单选题:
与向量 ,
, 都垂直的单位向量为( ).
都垂直的单位向量为( ).
选项:
A:
B:
C:
答案: 【 】
】
9、单选题:
通过 轴和点
轴和点 的平面方程为( ).
的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
10、单选题:
通过点 且与
且与 垂直的平面方程为( ).
垂直的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
11、单选题:
两平行平面 和
和 之间的距离为( ).
之间的距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
12、单选题:
两平行平面 和
和 之间的距离为( ).
之间的距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
13、单选题:
方程 表述正确的是( ).
表述正确的是( ).
选项:
A:单叶双曲面
B:椭圆面
C:椭圆抛物面
D:双叶双曲面
答案: 【双叶双曲面】
14、单选题:
下列方程中表示锥面的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
15、判断题:
曲线 在xOy面上的投影曲线为
在xOy面上的投影曲线为 .( )
.( )
选项:
A:错
B:对
答案: 【错】
16、判断题:
曲线 在xOz面上的投影曲线为
在xOz面上的投影曲线为 .( )
.( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【错】
17、判断题:
曲线 是两条直线.( )
是两条直线.( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【对】
18、判断题:
方程 表示椭球面. ( )
表示椭球面. ( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【错】
19、判断题:
把xOz面上的曲线 绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面方程为
绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面方程为 . ( )
. ( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【错】
20、判断题:
曲面 在xOy面上的投影为
在xOy面上的投影为 .( )
.( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【错】
21、判断题:
由曲面 和xOy面所围成的立体在xOy面上的投影为
和xOy面所围成的立体在xOy面上的投影为 .( )
.( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【对】
第二章 单元测试
1、单选题:
设函数 ,则函数
,则函数 的定义域为( )。
的定义域为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
2、单选题: ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【 】
】
3、单选题:
曲线 在点
在点 处的切线与
处的切线与 轴正向的夹角为( )。
轴正向的夹角为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
4、单选题:
函数 ,则
,则 ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
5、单选题:
设函数 ,则全微分
,则全微分 ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
6、单选题:
设 ,是某一函数
,是某一函数 的全微分,则( )。
的全微分,则( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
7、单选题: ,
, 都在点
都在点 处存在是函数
处存在是函数 在该点连续的( )。
在该点连续的( )。
选项:
A:必要条件
B:充分条件
C:既不是充分条件也不是必要条件
D:充要条件
答案: 【既不是充分条件也不是必要条件】
8、单选题:
已知 ,
, ,
, ,则全导数
,则全导数 ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
9、单选题:
已知 ,且
,且 具有一阶连续偏导数,则
具有一阶连续偏导数,则 ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
10、单选题:
已知 确定了隐函数
确定了隐函数 ,则
,则 ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
11、单选题:
已知 ,则
,则 +
+ ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
12、单选题:
曲线 上点
上点 处的法平面方程是( )。
处的法平面方程是( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
13、单选题:
曲线 上哪一点的切线与平面
上哪一点的切线与平面 平行?( )。
平行?( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
14、单选题:
曲面 上点
上点 处的切平面方程是( )。
处的切平面方程是( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
15、单选题:
球面 上点
上点 处指向外侧的单位法向量为( )。
处指向外侧的单位法向量为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
16、单选题:
设函数 在点
在点 处存在二阶偏导数,则函数
处存在二阶偏导数,则函数 在
在 ( )。
( )。
选项:
A:沿任何方向的方向导数必存在
B:
C:一阶偏导数连续
D:一阶偏导数不一定连续
答案: 【一阶偏导数不一定连续】
17、单选题:
设函数 ,单位向量
,单位向量 ,则
,则 ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C: ,
,
D:
答案: 【 】
】
18、单选题:
设函数 ,则梯度
,则梯度 ( )。
( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
19、单选题:
函数 在点
在点 处的最大方向导数为( )。
处的最大方向导数为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
20、单选题:
设函数 ,且
,且 ,则( )。
,则( )。
选项:
A: 有极大值
有极大值
B: 有极小值
有极小值
C:点 为极小值点
为极小值点
D:点 不是极值点
不是极值点
答案: 【 有极大值
有极大值 】
】
第三章 单元测试
1、单选题:
设 ,
, ,
, ,其中
,其中 是由
是由 ,
, ,
, ,
, 所围成的闭区域,则( ).
所围成的闭区域,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
2、单选题: ,
, ,其中
,其中 
  ,则( ).
,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
3、单选题:
下列结果错误的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
4、单选题:
若 是由
是由 ,
, ,和
,和 所围成的闭区域,则
所围成的闭区域,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
5、单选题: ,则
,则 ( ).
( ).
选项:
A:
B:
C:
D:0
答案: 【0】
6、单选题:
设 是
是 和
和 为顶点的三角形闭区域,则
为顶点的三角形闭区域,则
( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
7、单选题: 是由
是由 ,
, 及
及 所围成的闭区域,则
所围成的闭区域,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
8、单选题: ,若
,若 ,则
 ,则 ( ).
( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
9、单选题: ( ).
( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
10、单选题: 是由
是由 ,
, ,
, 及
及 所围成的闭区域,则
所围成的闭区域,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
11、单选题:
设 ,则
,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
12、单选题:
设 ,则
,则 ( )。
 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
13、单选题:
设 ,则
,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
14、单选题:
设 ,则下列结果错误的是( ).
,则下列结果错误的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
15、单选题:
设 ,则
,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
16、单选题:
设 为平面
为平面 ,
 , ,
 , ,
 , 所围成的四面体,则
 所围成的四面体,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
17、单选题:
设 为平面
为平面 所围成的四面体,计算
所围成的四面体,计算 时,下列分析错误的是( ).
 时,下列分析错误的是( ).
选项:
A:
B:因为 ,所以
 ,所以
C:
D:
答案: 【因为 ,所以
 ,所以 】
】
18、单选题:
设 ,则
,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
19、单选题:
设 所围成的闭区域,则
所围成的闭区域,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
20、单选题:
设 是由
是由 和
 和 所围成的闭区域,则
 所围成的闭区域,则 ( ).
 ( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
】
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    		 为连接
为连接 及
及 两点的直线段,则
两点的直线段,则 ( ).
( ).



 为圆周
为圆周 ,直线
,直线 及
及 轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界,则
轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界,则 ( ).
( ).



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