知到网课线性代数智慧树答案（华东交通大学）
第一章 单元测试
1、单选题：
行列式
（）
选项：
A:a(a-b)(b-1)(a-1)
B:(ab-a)(ab-1)(a-1)
C:a(b-a)(b-1)(a-1)
D:
答案: 【a(a-b)(b-1)(a-1)】
2、单选题：
则（）是f(x)=0的根。
选项：
A:1
B:0
C:2
D:-2
答案: 【2】
3、单选题：
选项：
A:7
B:4
C:3
D:9
答案: 【9】
4、单选题：
选项：
A:2
B:
C:1
D:
答案: 【
】
5、单选题：
选项：
A:
B:n!
C:
D:
答案: 【
】
第二章 单元测试
1、单选题：
向量组α1=（1,0,1），α2=（1,-2,3）, α3=（a,1,2）线性相关，则a=( )
选项：
A:3
B:1
C:4
D:2
答案: 【3】
2、判断题：
向量组α1=（1,0,0,2,3），α2=（0,1,0,4,6），α3=（0,0,1,2,2）是线性相关的。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
3、单选题：
设向量组α1=（1,0,1），α2=（0,1,0）,α3=（1,3,5）不能由β1=（1,1,1），β2=（1,2,3），β3=（3,4,b）线性表示，则b=( )
选项：
A:5
B:3
C:2
D:4
答案: 【5】
4、单选题：
若向量组α1，α2，…,αs 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表示。
选项：
A:至少有一个向量
B:没有一个向量
C:至多一个向量
D:任何一个向量
答案: 【至少有一个向量】
5、单选题：
向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）
选项：
A:α1－α2，α2－α3，α3－α1
B:α1＋2α2，α2＋2α3，α3＋2α1
C:α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1
D:α1－2α2，α2－2α3，α3－2α1
答案: 【α1－α2，α2－α3，α3－α1】
第三章 单元测试
1、单选题：
选项：
A:1
B:2
C:-1
D:-2
答案: 【1】
2、单选题：
选项：
A:3
B:0
C:1
D:-1
答案: 【-1】
3、单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
设A为3阶可逆矩阵，将A的第一行减去第二行得B，则下列说法错误的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
设n价矩阵A与B等价，则必有（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第四章 单元测试
1、单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ）
选项：
A:当n>m有非零解
B:当n<m仅有零解
C:当n>m仅有零解
D:当n<m有非零解
答案: 【当n<m有非零解】
3、单选题：
设 n阶方阵A的伴随矩阵A*≠0，且ξ1，ξ2，ξ3，ξ4为非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则其对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系（ ）
选项：
A:含有两个非零解向量
B:仅含有一个非零解向量
C:含有三个非零解向量
D:不存在
答案: 【仅含有一个非零解向量】
4、单选题：
设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩R（A）=n-3，且ξ1，ξ2，ξ3是该方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系为（ ）
选项：
A:ξ1-2ξ2，-2ξ2+ξ1，-3ξ3+2ξ2
B:-ξ1，2 ξ2，3ξ3+ξ1-2 ξ2
C:2ξ1+4ξ2，-2ξ2+ξ3，ξ3+ξ1
D:ξ1+ξ2，ξ2+ξ3，-ξ3+ξ1
答案: 【-ξ1，2 ξ2，3ξ3+ξ1-2 ξ2】
5、判断题：
非齐次线性方程组的两个解的和不再是它的解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
第五章 单元测试
1、判断题：
实对称矩阵的特征值可以不是实数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
2、多选题：
设A是n阶矩阵，下列表述正确的是（ ）。
选项：
A:矩阵A的特征向量就是方程(λE-A)x=0的全部解向量.
B:
若A可逆，则A的对应于λ的特征向量也是
的对应于 
的特征向量.
C:若A是实对称正定矩阵，则其特征值一定全为正的.
D:属于特征值λ的特征向量的非零线性组合仍然是的属于λ的特征向量.
答案: 【
若A可逆，则A的对应于λ的特征向量也是 的对应于 的特征向量.
;若A是实对称正定矩阵，则其特征值一定全为正的.
; 属于特征值λ的特征向量的非零线性组合仍然是的属于λ的特征向量.
】
3、单选题：
二次型的系数矩阵是（ ）时必是正定的。
选项：
A:实对称且顺序主子式值都为正数
B:实对称且主对角线上元素为正数
C:实对称且所有元素为正数
D:实对称且行列式值为正数
答案: 【实对称且顺序主子式值都为正数】
4、单选题：
设λ是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ）。
选项：
A:K≤3
B:K＜3
C:K≥3
D:K＞3
答案: 【K≤3】
5、单选题：
与向量
正交的单位向量是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
