超星学习通数学的思维方式与创新尔雅课答案
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    超星学习通数学的思维方式与创新尔雅课答案

    学习通丘维声数学的思维方式与创新课后答案

    集合的划分(一)

    1数学的整数集合用字母(D)表示。

    A、M

    B、W

    C、N

    D、Z

    2(B)是第一个被提出的非欧几何。

    A、解析几何

    B、罗氏几何

    C、黎曼几何

    D、欧氏几何

    3黎曼几何属于费欧几里德几何,并且认为过直线外一点有(A)直线与已知直线平行。

    A、没有直线

    B、无数条

    C、至少2条

    D、一条

    4在今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。(正确)

    5代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。(错误)


    集合的划分(二)

    1星期日用数学集合的方法表示是(A)。

    A、{7R|R∈Z}

    B、{5R|R∈Z}

    C、{7R|R∈N}

    D、{6R|R∈Z}

    2A={1,2},B={3,4},A∩B=(D)。

    A、B

    B、{1,2,3,4}

    C、A

    D、Φ

    3将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到(B)。

    A、自然数集

    B、整数集

    C、小数集

    D、无理数集


    集合的性质有(BCD)。

    A、封闭性

    B、互异性

    C、确定性

    D、无序性

    5星期二和星期三集合的交集是空集。(正确)

    6空集属于任何集合。(错误)


    集合的划分(三)

    1S是一个非空集合,A,B都是它的子集,它们之间的关系有(C)种。

    A、4

    B、2

    C、3

    D、5

    2发明直角坐标系的人是(C)。

    A、牛顿

    B、伽罗瓦

    C、笛卡尔

    D、柯西

    3如果S、M分别是两个集合,SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的(B)。

    A、牛顿积

    B、笛卡尔积

    C、莱布尼茨积

    D、康拓积

    4空集是任何集合的子集。(正确)

    5任何集合都是它本身的子集。(正确)


    集合的划分(四)

    1如果x∈a的等价类,则x~a,从而能够得到(B)。

    A、x∈a

    B、x的等价类=a的等价类

    C、x=a

    D、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积

    20与{0}的关系是(C)。

    A、二元关系

    B、等价关系

    C、属于关系

    D、包含关系

    3设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的(A)。

    A、等价类

    B、等价集

    C、等价积

    D、等价转换

    4如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。(错误)

    5A∩Φ=A(错误)


    等价关系(一)

    1x∈a的等价类的充分必要条件是(B)。

    A、x=a

    B、x~a

    C、x与a不相交

    D、x>a

    2设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性(C)。

    A、不可能满足

    B、一定不满足

    C、一定满足

    D、不一定满足

    3星期一到星期日可以被统称为(B)。

    A、模3剩余类

    B、模7剩余类

    C、模1剩余类

    D、模0剩余类

    4等价关系具有的性质有(BCD)。

    A、反对称性

    B、对称性

    C、反身性

    D、传递性

    5所有的二元关系都是等价关系。(错误)

    6如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。(正确)


    等价关系(二)

    1设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有(C)个。

    A、13

    B、15

    C、12

    D、14

    2对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为(C)。

    A、不确定

    B、{x|x∈A}

    C、非空集

    D、空集

    3a与b被m除后余数相同的等价关系式是(A)。

    A、a-b是m的整数倍

    B、a是b的m倍

    C、a*b是m的整数倍

    D、a+b是m的整数倍

    4整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。(错误)

    5设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。(错误)


    模m同余关系(一)

    1在Zm中规定如果a与c等价类相等,b与d等价类相等,则可以推出(D)。

    A、a*b与c*d等价类相等

    B、a+d与c-b等价类相等

    C、a+c与d+d等价类相等

    D、a+b与c+d等价类相等

    2整数的四则运算不保“模m同余”的是(A)。

    A、除法

    B、减法

    C、加法

    D、乘法

    3如果今天是星期五,过了370天,是(D)。

    A、星期五

    B、星期三

    C、星期二

    D、星期四

    4同余理论是初等数学的核心。(正确)

    5整数的除法运算是保“模m同余”。(错误)


    模m同余关系(二)

    1对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的(B)。

    A、整元

    B、负元

    C、零元

    D、正元

    2Zm的结构实质是(C)。

    A、整数环

    B、m个元素

    C、模m剩余环

    D、一个集合

    3集合S上的一个(B)运算是S*S到S的一个映射。

    A、一元代数运算

    B、二元代数运算

    C、对数运算

    D、二次幂运算

    4中国剩余定理又称孙子定理。(正确)


    如果环有一个元素e,跟任何元素左乘右都等于自己,那称这个e是R的单位元。(正确)


    模m剩余类环Zm(一)

    1设R是一个环,a∈R,则a·0=(A)。

    A、1

    B、0

    C、2

    D、a

    2Z的模m剩余类环的单位元是(D)。

    A、2

    B、0

    C、3

    D、1

    3若环R满足交换律则称为(B)。

    A、单位环

    B、交换环

    C、分配环

    D、结合环

    4设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。(正确)

    5整数的加法是奇数集的运算。(错误)


    模m剩余类环Zm(二)

    1设R是一个环,a,b∈R,则(-a)·(-b)=(A)。

    A、-ab

    B、b

    C、a

    D、ab

    2设R是一个环,a,b∈R,则(-a)·b=(B)。

    A、ab

    B、-ab

    C、b

    D、a

    3设R是一个环,a,b∈R,则a·(-b)=(B)。

    A、ab

    B、-ab

    C、b

    D、a

    4环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元),那么其中的b是唯一的。(正确)

    5Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。(正确)


    环的概念


    Z的模4剩余类环不可逆元的有(A)个。

    A、2

    B、4

    C、1

    D、3

    2在模5环中可逆元有(D)个。

    A、3

    B、1

    C、2

    D、4

    3设R是有单位元e的环,a∈R,有(-e)·a=(A)。

    A、-a

    B、-e

    C、e

    D、a

    4一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。(错误)

    5环的零因子是一个零元。(错误)


    域的概念


    不属于域的是(A)。

    A、(Z,+,·)

    B、(C,+,·)

    C、(R,+,·)

    D、(Q,+,·)

    2设错误是一个有单位元(不为0)的交换环,如果错误的每个非零元都是可逆元,那么称错误是一个(B)。

    A、函数

    B、域

    C、积

    D、元


    最小的数域是(A)。

    A、有理数域

    B、整数域

    C、实数域

    D、复数域

    4整环一定是域。(错误)

    5域必定是整环。(正确)


    整数环的结构(一)

    1对于a,b∈Z,如果有c∈Z,使得a=cb,称b整除a,记作(C)。

    A、b/a

    B、b&a

    C、b|a

    D、b^a

    2不属于整环的是(B)。

    A、Z[i]

    B、Z6

    C、Z

    D、Z2

    3在整数环中没有(A)。

    A、除法

    B、加法

    C、乘法

    D、减法

    4整数环是具有单位元的交换环。(正确)

    5整环是无零因子环。(正确)


    整数环的结构(二)

    1能被3整除的数是(A)。

    A、102

    B、122

    C、92

    D、112

    2不能被5整除的数是(D)。

    A、220

    B、425

    C、115

    D、323

    3a与0 的一个最大公因数是(D)。

    A、2a

    B、1

    C、0

    D、a

    4整环具有的性质包括(ACD)。

    A、有单位元

    B、有零因子

    C、无零因子

    D、交换环

    5在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的。(错误)

    6整除关系是等价关系。(错误)


    整数环的结构(三)

    1gac(234,567)=(C)

    A、12

    B、6

    C、9

    D、3

    2对于a,b∈Z,如果有a=qb+r,d满足(B)时候是a与b的一个最大公因数。

    A、d是q与r的一个最大公因数

    B、d是b与r的一个最大公因数

    C、d是b与q的一个最大公因数

    D、d是a与r的一个最大公因数

    3若a=bq+r,则gac(a,b)=(C)。

    A、gac(b,q)

    B、gac(a,r)

    C、gac(b,r)

    D、gac(a,q)

    40是0与0的一个最大公因数。(正确)

    5对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。(正确)


    整数环的结构(四)

    1gcd(56,24)=(A)

    A、8

    B、2

    C、4

    D、1

    2如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是(D)的一个最大公因数。

    A、除数和0

    B、余数和1

    C、被除数和余数

    D、除数和余数

    3对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用(C)。

    A、分解法

    B、列项相消法

    C、辗转相除法

    D、十字相乘法

    4计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。(错误)

    5用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。(错误)


    整数环的结构(五)

    1若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有(D)个。

    A、3

    B、5

    C、4

    D、2

    2若a与b互素,有(B)。

    A、(a,b)=a

    B、(a,b)=1

    C、(a,b)=b

    D、(a,b)=0

    3由b|ac及gac(a,b)=1有(C)。

    A、a|c

    B、b|a

    C、b|c

    D、a|b

    4在Z中,若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.(错误)

    5任意两个非0的数不一定存在最大公因数。(错误)


    整数环的结构(六)

    1p是素数,若p|ab,(p,a)=1可以推出(C)。

    A、(p,ab)=1

    B、(p,b)=1

    C、p|b

    D、p|a

    2若(a,c)=1,(b,c)=1则(ab,c)=(D)。

    A、b

    B、c

    C、a

    D、1

    3对于任意a∈Z,若p为素数,那么(p,a)等于(A)。

    A、1或p

    B、p

    C、1,a,pa

    D、1

    4所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。(正确)

    5a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。(正确)


    整数环的结构(七)

    1素数的特性之间的相互关系是(C)。

    A、单独关系

    B、不可逆

    C、等价关系

    D、不能单独运用

    2p与任意数a有(p,a)=1或p|a的关系,则p是(D)。

    A、复数

    B、实数

    C、整数

    D、素数

    3p不能分解成比p小的正整数的乘积,则p是(D)。

    A、复数

    B、实数

    C、整数

    D、素数

    41不是(BCD)。

    A、有理数

    B、无理数

    C、素数

    D、合数

    5p是素数则p的正因子只有P。(错误)

    6合数都能分解成有限个素数的乘积。(正确)


    Zm的可逆元(一)

    1Z6的可逆元是(A)。

    A、1

    B、3

    C、2

    D、0

    2Z8中的零因子有(C)。

    A、1、3、5、7

    B、5、6、7、8

    C、2、4、6、0

    D、1、2、3、4

    3在Zm中,等价类a与m满足(A)时可逆。

    A、互素

    B、相反数

    C、互合

    D、不互素

    4Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。(正确)

    5p是素数,则Zp一定是域。(正确)


    Zm的可逆元(二)

    1不属于Z7的可逆元是(A)。

    A、7

    B、3

    C、5

    D、1

    2Z10的可逆元是(C)。

    A、10

    B、5

    C、7

    D、2

    3在Z91中等价类元素83的可逆元是(D)等价类。

    A、38

    B、19

    C、91

    D、34

    4Z91中,34是可逆元。(正确)

    5Z81中,9是可逆元。(错误)


    模P剩余类域

    1任一数域的特征为(D)。

    A、1

    B、无穷

    C、e

    D、0

    2在域错误中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则错误的特征是(D)。

    A、错误

    B、p

    C、任意整数

    D、0

    3在域错误中,e是单位元,存在n,n为正整数使得ne=0成立的正整数n是(C)。

    A、合数

    B、偶数

    C、素数

    D、奇数

    4任一数域的特征都为0,Zp的特征都为素数p。(正确)

    5设域错误的单位元e,存在素数p使得pe=0。(正确)


    域的特征(一)

    1域错误的特征为p,对于任一a∈错误,pa等于(D)。

    A、p

    B、a

    C、1

    D、0


    Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!,其中1<=k< p,则(K!,p)等于(D)。

    A、p

    B、0

    C、kp

    D、

    3特征为2的域是(A)。

    A、Z2

    B、Z5

    C、Z

    D、Z3

    4设域错误的特征为3,对任意的a,b∈错误,有(a+b)^2=a^2+b^2。(错误)

    5设域错误的特征为素数p,对任意的a,b∈错误,有(a+b)^p=a^p+b^p。(正确)


    域的特征(二)

    1设p是素数,则(p-1)!≡(C)(modp)

    A、0

    B、p

    C、-1

    D、1

    268^13≡(D)(mod13)

    A、67

    B、69

    C、66

    D、68

    3设p是素数,对于任一a∈Z ,ap模(B)和a同余。

    A、所有合数

    B、P

    C、所有素数

    D、a

    4设p是素数,则对于任意的整数a,有a^p≡a(modp)。(正确)

    59877是素数。(错误)


    中国剩余定理(一)

    1剩余定理是(D)人发明的。

    A、古埃及

    B、古罗马

    C、古希腊

    D、中国

    2中国古代求解一次同余式组的方法是(D)。

    A、中值定理

    B、儒歇定理

    C、韦达定理

    D、孙子定理

    3首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国(A)的数学家。

    A、南宋

    B、三国

    C、汉朝

    D、唐朝

    4“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。(正确)

    5一次同余方程组在Z中是没有解的。(错误)


    中国剩余定理(二)

    1n被3,5,11除的余数分别是1,3,3且n小于100,则n=(D)。

    A、56

    B、60

    C、54

    D、58

    2n被3,4,7除的余数分别是1,3,5且n小于200,则n=(B)。

    A、177

    B、187

    C、170

    D、180

    3最早给出一次同余方程组抽象算法的是(A)。

    A、秦九识

    B、孙武

    C、牛顿

    D、祖冲之

    4一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值53。(正确)

    5欧拉在1743年,高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。(正确)


    欧拉函数(一)

    1Z3的可逆元个数是(A)。

    A、2

    B、0

    C、3

    D、1

    2Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于(C)。

    A、1

    B、p

    C、p-1

    D、0

    3φ(m)等于(D)。

    A、集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数

    B、集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数

    C、集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数

    D、集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数

    4求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。(错误)

    5在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。(正确)


    欧拉函数(二)

    1φ(4)=(A)

    A、2

    B、4

    C、3

    D、1

    2当m为合数时,令m=24,那么φ(24)等于(C)。

    A、10

    B、7

    C、8

    D、2

    3设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有(D)个。

    A、p

    B、r

    C、pr

    D、pr-1

    4φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)(错误)

    5设p是素数,则φ(p)=p。(错误)


    欧拉函数(三)

    1φ(12)=(B)

    A、2

    B、4

    C、3

    D、1

    2φ(10)=(B)

    A、2

    B、4

    C、3

    D、1

    3Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的(B)。

    A、算术积

    B、直和

    C、集合

    D、平方积

    4φ(24)=φ(4)φ(6)(错误)

    5设m1,m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。(正确)


    欧拉函数(四)

    1Φ(3)Φ(4)=(D)

    A、Φ(3)

    B、Φ(4)

    C、Φ(24)

    D、Φ(12)

    2Φ(7)=(D)

    A、Φ(1)Φ(6)

    B、Φ(2)Φ(5)

    C、Φ(3)Φ(4)

    D、Φ(2)Φ(9)

    3有序元素对相等的映射是一个(D)。

    A、散射

    B、不对等映射

    C、不完全映射

    D、单射

    4Φ(N)是欧拉函数,若N>2,则Φ(N)必定是偶数。(正确)

    5Φ(4)=Φ(2)Φ(2)(错误)


    欧拉函数(五)

    1a是Zm的可逆元的等价条件是(C)。

    A、σ(a)是Zm的元素

    B、σ(a)是Zm1的元素

    C、σ(a)是Zm1,Zm2直和的可逆元

    D、σ(a)是Zm2的元素

    2若映射σ既满足单射,又满足满射,那么它是(A)。

    A、双射

    B、不完全映射

    C、互补映射

    D、集体映射

    3单射在满足(D)时是满射。

    A、两集合元素不相等

    B、两集交集为空集

    C、两集合交集不为空集

    D、两集合元素个数相等

    4属于单射的是(A)。

    A、x →2x + 1

    B、x →x^3 − x

    C、x → e^x

    D、x → ln x

    5数学上可以分三类函数包括(ACD)。

    A、单射

    B、反射

    C、满射

    D、双射

    6对任一集合X,X上的恒等函数为单射的。(正确)

    7映射σ是满足乘法运算,即σ(xy)=σ(x)σ(y)。(正确)


    欧拉函数(六)

    1根据欧拉方程的算法φ(1800)等于(A)。

    A、480

    B、1800

    C、180

    D、960

    2属于双射的是(A)。

    A、x →2x + 1

    B、x → cosx

    C、x → e^x

    D、x → x^2

    3不属于满射的是(B)。

    A、x →2x + 1

    B、x → x^2

    C、x → x-1

    D、x → x+1

    4既是单射又是满射的映射称为双射。(正确)

    5x → ln x不是单射。(错误)


    环的同构(一)

    1环R与环S同构,若R是除环则S(A)。

    A、一定是除环

    B、不一定是除环

    C、可能是除环

    D、不可能是除环

    2环R与环S同构,若R是域则S(A)。

    A、一定是域

    B、不一定是域

    C、可能是域

    D、不可能是域

    3环R与环S同构,若R是整环则S(A)。

    A、一定是整环

    B、不一定是整环

    C、可能是整环

    D、不可能是整环

    4同构映射有保加法和除法的运算。(错误)

    5环R与环S同构,则R、S在代数性质上完全一致。(正确)


    环的同构(二)

    1Z7中4的平方根有几个(A)。

    A、2

    B、0

    C、3

    D、1

    2Z77中4的平方根有(B)个。

    A、2

    B、4

    C、3

    D、1

    3二次多项式x2-a在Zp中至多有(D)根。

    A、一个

    B、不存在

    C、无穷多个

    D、两个

    4在Z77中,6是没有平方根的。(正确)

    5Z7和Z11的直和,与Z77同构。(正确)


    Z﹡m的结构(一)

    1Z12*=(B)

    A、{3,5,7,11}

    B、{1,5,7,11}

    C、{1,5,9,11}

    D、{1,2,5,7}

    2当群G满足(C)时,称群是一个交换群。

    A、减法交换律

    B、加法交换律

    C、乘法交换律

    D、除法交换律


    非空集合G中定义了乘法运算,如有ea=ae=a对任意a∈G成立,则这样的e在G中有(B)。

    A、无数个

    B、有且只有1一个

    C、2个

    D、无法确定


    群具有的性质包括(ABC)。

    A、结合律

    B、有逆元

    C、有单位元

    D、分配律

    5在Z12*所有元素的逆元都是它本身。(正确)

    6Z12*是保加法运算。(错误)


    Z﹡m的结构(二)

    1Z12*的阶为(B)。

    A、8

    B、4

    C、6

    D、2

    2若a∈Z9*,且为交换群,那么a的(C)次方等于单位元。

    A、任意次方

    B、3

    C、6

    D、1

    3Zm*的结构可以描述成(B)。

    A、阶为φ(m)的交换环

    B、阶为φ(m)的交换群

    C、阶为φ(m)的交换类

    D、阶为φ(m)的交换域

    4Z5关于剩余类的乘法构成一个群。(错误)

    5Zm*是一个交换群。(正确)


    Z﹡m的结构(三)

    1Z9*中满足7n=e的最小正整数是(C)。

    A、4

    B、1

    C、3

    D、6

    2Z5*中2的阶是(B)。

    A、2

    B、4

    C、3

    D、1

    3Z5*中3的阶是(B)。

    A、2

    B、4

    C、3

    D、1

    4设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。(正确)

    5在整数加群Z中,每个元素都是无限阶。(错误)


    欧拉定理 循环群(一)

    1若整数a与m互素,则aφ(m)模m等于(D)。

    A、2

    B、2a

    C、a

    D、1

    2Z3*的生成元是(A)。

    A、2

    B、6

    C、3

    D、0

    3群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的(B)时称G是循环群。

    A、对数和

    B、整数指数幂

    C、对数幂

    D、指数积

    4Z9*的生成元是3和7。(错误)

    5Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循环群。(错误)


    欧拉定理 循环群(二)


    Z6的生成元是(D)。

    A、

    B、

    C、

    D、

    2Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的(D)。

    A、分配群

    B、交换群

    C、结合群

    D、单位群

    3环R对于(D)可以构成一个群。

    A、除法

    B、乘法

    C、减法

    D、加法

    4整数加群Z是有限循环群。(错误)

    5对于所有P,p为奇数,那么Zp就是一个域。(错误)


    素数的分布(一)

    1小于10的素数有几个(B)。

    A、2

    B、4

    C、3

    D、1

    2大于10而小于100的素数有(A)个。

    A、21

    B、23

    C、20

    D、22


    素数总共有(C)个。

    A、1000

    B、21

    C、无数多个

    D、

    497是素数。(正确)

    587是素数。(错误)


    素数的分布(二)

    1属于孪生素数的是(A)。

    A、(11,13)

    B、(7,11)

    C、(13,17)

    D、(3,7)

    2属于素数等差数列的是(A)。

    A、(3,5,7)

    B、(2,5,7)

    C、(5,7,9)

    D、(1,3,5)

    3孪生素数猜想是(D)提出的。

    A、伽罗瓦

    B、阿基米德

    C、笛卡尔

    D、欧几里得

    4属于孪生素数的是(B)。

    A、(29,31)

    B、(11,13)

    C、(43,47)

    D、(5,7)

    5素数有无穷多个。(正确)

    6孪生素数猜想已经被证明出来了。(错误)


    素数等差数列

    1素数等差数列(5,17,29)的公差是(A)。

    A、12

    B、8

    C、10

    D、6

    2长度为22的素数等差数列是在(B)找到的。

    A、2000年

    B、1995年

    C、1990年

    D、1997年

    3长度为k的素数等差数列它们的公差能够被(C)整除。

    A、小于k的所有合数

    B、小于k的所有奇数

    C、小于k的所有素数

    D、小于k的所有整数

    4孪生素数是素数等差数列。(正确)

    5(7,37,67,79,97)是素数等差数列。(错误)


    素数定理(一)

    1素数定理在(A)被证明出来。

    A、1896年

    B、1894年

    C、1893年

    D、1895年

    2素数函数π(x)与x/lnx的极限值是(B)。

    A、0

    B、1

    C、2

    D、π

    3发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是(D)。

    A、柯西

    B、伽罗瓦

    C、笛卡尔

    D、黎曼

    4素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。(正确)

    5素数定理是当x趋近∞,π(x)与x/ln x为同阶无穷大。(正确)


    素数定理(二)

    1欧拉乘法恒等式是欧拉在什么(D)提出并证明的。

    A、1700年

    B、1773年

    C、1727年

    D、1737年

    2黎曼将Ze正确a函数的定义域解析开拓到整个复平面上,但是除了(D)。

    A、s=-2

    B、s=-1

    C、s=0

    D、s=1

    3素数定理的式子是(A)提出的。

    A、勒让德

    B、欧拉

    C、黎曼

    D、柯西

    4欧拉恒等式的形式对所有复数(无论实部是否大于1)都是成立的,即它们的表达形式相同。(错误)

    5素数定理必须以复分析证明。(正确)


    黎曼猜想(一)


    黎曼Za正确e函数的非平凡零点关于(B)对称。

    A、41643

    B、½

    C、

    D、0


    黎曼所求出的π(x)的公式需要在(C)下才能成立。

    A、Re(p)<1

    B、Re(p)<0

    C、0<Re(p)<1

    D、0< Re(p)

    3若p是ξ(s)是一个非平凡零点,那么(D)也是另一个非平凡的零点。

    A、1+p

    B、-p

    C、2-p

    D、1-p

    4在Re(p)>1中,Z(s)没有零点。(正确)

    5若p是Z(s)的一个非平凡零点,则1-p也是Z(s)的一个非平凡零点。(正确)


    黎曼猜想(二)

    1黎曼Za正确e函数非平凡零点的实数部份是(B)。

    A、1/4

    B、1/2

    C、1

    D、0

    2黎曼猜想在(B)被提出。

    A、1856年

    B、1859年

    C、1857年

    D、1858年

    3将黎曼za正确e函数拓展到s>1的人是(B)。

    A、欧拉

    B、切比雪夫

    C、笛卡尔

    D、黎曼

    4Z(s)在Re(s)上有零点。(错误)

    5ξ(s)在Re(p)=1上有零点。(错误)


    一元多项式环的概念(一)

    1方程x^4+1=0在复数域上有(D)个根。

    A、3

    B、1

    C、2

    D、4

    2属于一元多项式的是(D)。

    A、向量a

    B、x<3

    C、矩阵A

    D、x+2

    3域错误上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是(B)。

    A、整数集合

    B、不属于错误的符号

    C、实数集合

    D、属于错误的符号

    4域错误

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