中国大学mooc微积分（三）答案第3部分

微积分（三）期末考试

2018－2019学年第一学期《微积分3》期末考试试卷

1、, 则三重积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

2、, 则三重积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、

    参考答案：A

3、L上从点A(0, 1, -5)到点B(-2,5,-11)的直线， 则第一类曲线积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：A

4、是圆锥位于之间的部分曲面， 则第一类曲面积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

5、是曲面位于部分（上侧）， 则第二类曲面积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、

    参考答案：A

6、是平面x+y+z=1位于第一卦限的部分（下侧）， 则第二类曲面积分等于
    A、
    B、
    C、0
    D、
    E、
    F、
    G、

    参考答案：A

7、L是平面曲线，则第一类曲线积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、不能确定；

    参考答案：A

8、是抛物面位于部分， 则第一类曲面积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

9、是平面区域的边界线（逆时针方向），则第二类曲线积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、0
    F、
    G、

    参考答案：A

10、已知且第二类曲线积分与积分路径无关，则等于
    A、
    B、
    C、
    D、不存在
    E、
    F、
    G、

    参考答案：A

11、, 则
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、无意义

    参考答案：A

12、已知级数是周期函数 的傅里叶级数, 级数的和函数为. 则等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、

    参考答案：A

13、设在区间上,而函数的正弦级数的和函数为, 则 等于
    A、0
    B、
    C、3
    D、
    E、
    F、
    G、

    参考答案：A

14、是定义在区间上函数的傅里叶级数, 则系数等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、0
    F、
    G、

    参考答案：A

15、是柱体的表面（外侧）， 则第二类曲面积分等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：A

16、设函数f(u)有连续的一阶导函数， A(1,1)及B(3,3), L是以直线段AB为直径的左上半个圆弧、从A到B; , 则
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：A

17、L是圆周曲线, 且从z轴正向看去L取逆时针方向， 则等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

18、函数f(x)是一个以4为周期函数， 且, 是f(x)的傅里叶级数，则系数等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：A

19、, 三重积分在球面坐标系下的累次积分为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：A

20、曲面是锥面，其面密度，则锥面的质量中心是
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

21、设区域由平面和围成，则三重积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、

    参考答案：A

22、设区域为，则三重积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：A

23、设有空间区域, ; 则下列选项正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：AB

24、设有空间区域; 则下列选项中错误的是
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：ABC

25、设区域由曲面和围成，则三重积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、

    参考答案：A

26、设为平面中的曲线绕轴旋转一周形成的曲面与平面围成的区域，则三重积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、

    参考答案：A

27、设为锥面在柱体内的部分，则曲面积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

28、设有上半球面; 为在第一卦限部分; 则下列选项正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：AB

29、设有上半球面; 则下列选项中错误的是
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、

    参考答案：AB

30、设为上半球面的上侧，则曲面积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：A

31、设为圆柱面介于平面和之间部分的外侧，则曲面积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、

    参考答案：A

32、设平面曲线为下半圆，则曲线积分的值为 .
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

33、设平面曲线的方程为,起点终点，则曲线积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、

    参考答案：A

34、设为圆周曲线(逆时针方向）在第一象限部分，则曲线积分的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、

    参考答案：A

35、设是以点为圆心，为半径的圆周曲线，，取逆时针方向，则曲线积分的值为.
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、

    参考答案：A

36、设是平面与柱面的交线，从轴的正向往负向看去，为逆时针方向，则曲线积分 的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：AC

37、设是平面与柱面的交线，从轴的正向往负向看去，为顺时针方向，则曲线积分 的值为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、

    参考答案：A

38、设. 将展开成周期为的余弦级数. 则下列选项成立的是
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

39、设函数的傅里叶级数，. 则下列选项成立的是
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：AB

40、设，令. 则等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

    参考答案：A

41、计算,其中由,所围区域
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

42、由曲线所围图形的面积
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

43、设曲线， 则的值等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

44、设：圆顺时针方向一周，则曲线积的值
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

45、设为，其面积为,则的值
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

46、设是圆柱面与所围圆柱的外侧，则等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

47、设：（内侧），则曲面积分的值等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、
    K、

    参考答案：A

48、设逆进针一周，则积分的值等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、

    参考答案：A

49、设,记的长度为, 则积分的值
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

50、求曲面上点处切平面与曲面所围空间区域的体积
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

51、已知曲线积分与路径无关，则依次为多少
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

52、已知内侧，则等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

53、是从点沿平面曲线到点的曲线段， 则等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：A

54、函数在上余弦级数的和函数为，则的周期为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

55、设的傅里叶级数展开式为，则其中的值
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

56、求值，其中为由与所确定区域D的正向边界
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

57、求曲线积分,其中为正向椭圆
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

58、设:， 则曲面积分的值等于
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

    参考答案：A

59、设函数具有连续的导数，对于任何围绕原点的分段光滑简单闭曲线, 积分的值恒为同一个常数， 则函数为
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、

    参考答案：A

60、是周期为的周期函数， 且，的傅里叶级数为， 傅里时级数的和函数为， 则下列正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

    参考答案：AB